Théorème de Pythagore Réciproque du théorème de Pythagore : Si dans un triangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle. �����ˆq%���w亿�I�������/s����D�5�!�M��㇝��z�.A�`���?�?PG�{���GCz4l�˃}4�/��$YfS������y��Gs��ꅱ=�~Pd ��DL�� V��bty`"W��zfK����Z�ʝ��O����?�^^g��UyO���U�� ӶB�i9�����?���'�%���w�rY������9h�}��(�&NB�����7�(��0�[�{��X�?usJ6�ro�X5����e=_�������O#����]���ͅS3�[k���bus0��)�P5Q�vj��6lր�1�aN��a�q2�g�Mȿ�!��Q2�� �A||b�D O �g_\/��gZ2G��,.��o�eA�`S�}�alF�_2�MrRMv�!�Ef��F㙗�$���ga5���E�JR ��W�YI� BT3w*J��7�?����.�&M�_oq�&],�4%���il#�U��4E~�xA`ҕ� Ү}TS���3=�F46�EH�!A Q��fTm�����1���{�Bp����~m{��g/\�*�� Démontrons que ce triangle est un triangle … Soit un triangle tel que le carré du plus grand côté est la somme des carrés des deux autres côtés.
��,�/h=�� d���sSf5M'�;&��j:�g�Z���dv6-���F$k����I�3{)��w��%�%2�qv6~�D�/�:P?�$�GbN�я~�������^�t�)��gĴ��/b�*��+��5��`[R諫\��VBq$t�L�ܪ> �.��6��m����.�m�/�����*���v�.�(m�x�W��gC4�51MM�ћ:lcZb=��M���ʌ�r���kh,��8qn$AD��le5l��Y5�ux3Q�[6)���äՒqj� �`s}�w��F ����a�dQV;��x�@B$��s��ʰ�(��-V��u�#��}Q�I�F`����=1*���2�)#�����x�W#\����zV`��Vd8�8']��Y�5�3ʛ���㟼��e%+0S��vؔ� ��R%�|���f$;ǽf���V����� �(�J�S峍����d�s��C�Y��c��s�FA4 �+V,'%9QZ�}��,�%�#���]߯��i�k$G����]��k!�rCQ$3� (�y��R\,578�@s&r��1��0B� ��r^C�>���=Z�����U,b�r9u�����ϡ�d(̍�N1a���V�b+���X%A�+_W �::D6�6C��f(nH�F�ͫ��X�87�ϴ>IJ.�R�i�cC���Wv)oMm�%�l�s ��9=�����=��Xc �ܷ������U�N�kԵP˞�Ĭw�m[Td�WQB����e�M�`��xݯ�m�,��W�\n��T5|n���,�Ȍ����F��kƄ��r���e��i��'�{�8�& Démonstration . En effet, si ABC est un triangle tel que BC² = AB² + AC² alors ABC est un triangle rectangle. All books are in clear copy here, and all files are secure so don't worry about it. Démonstration Réciproque du théorème de Pythagore Si dans un triangle le carré de la longueur d’un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle. Ainsi, le carré de côté BD et celui de côté AB ont la même aire : ils ont donc les même côtés, ce qui signifie que BD = AB ou encore que B est à la même distance de A et de D donc B est sur la médiatrice de [AD].Par construction, on a AC = CD donc C est aussi sur la médiatrice de [AD].B et C étant sur la médiatrice de [AD], cela signifie que (BC) est la médiatrice de [AD] et donc que A et D sont symétriques par rapport à (BC). Démontrons que ce triangle est un triangle rectangle.Pour cela, nommons ABC ce triangle avec AB² = BC² + CA² et voyons pourquoi ABC est un triangle rectangle.L’idée de cette démonstration est de construire un triangle rectangle avec les côtés [AC] et [CB] puis d’expliquer que ce triangle est superposable avec ABC ; comme l’un des triangles est un triangle rectangle, l’autre aussi.Commençons par construire le triangle rectangle : traçons la perpendiculaire à (BC) qui passe par C et plaçons sur cette perpendiculaire le point D tel que AC = CD avec A et D de part et d’autre de la droite (BC) comme le montre la figure suivante :Par construction, CBD est rectangle en C donc, d’après le théorème de Pythagore, BD² = BC² + AC² ; en comparant cette égalité avec AB² = BC² + CA² que vérifie le triangle ABC, on en déduit que BD² = AB².
Si un triangle est tel que le carré du plus grand côté est la somme des carrés des deux autres côtés alors ce triangle est un triangle rectangle.Soit un triangle tel que le carré du plus grand côté est la somme des carrés des deux autres côtés. Démonstration Si un triangle est tel que le carré du plus grand côté est la somme des carrés des deux autres côtés alors ce triangle est un triangle rectangle.
Directeur de publication : Madame Leray, principale
Read online Fiche d’exercices 6 : Théorème et réciproque de Pythagore book pdf free download link book now. �qUq6�L��U(I��Hr�� փ��㙩C �ߩ+���� ���k�uy���u�8�'����B�ҦK9k�����lcUUm����V�E�ڬF��؈���k5pBΜ ]L��y�8Օop�p�D66��ȭ8k�ދ���L�1R�4�( �[_=D�Zc{���O��x�ol��H��v+cQ�czoS Il en résulte que les triangles ABC et DBC sont symétriques par rapport à (BC) et donc que ces 2 triangles sont superposables.Or, DBC est un triangle rectangle donc ABC est aussi un triangle rectangle. Download Fiche d’exercices 6 : Théorème et réciproque de Pythagore book pdf free download link or read online here in PDF. La réponse est non : cette propriété est la réciproque du théorème de Pythagore. ?��Q`e#�ϲp�H�z�= 2007-2020 — Collège Jean-Monnet (académie de Versailles) Théorème. This site is like a library, you could find million book here by using search box in …